Một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn nam trồng

Gọi số học sinh nam tham gia trồng cây là x (học sinh) \(x \in {N^*}\)x < 15

Vì nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây nên số học sinh nữ là 15 – x (học sinh)

Mỗi bạn nam trồng cây như nhau, số cây mỗi bạn nam trồng là \(\frac{{{\rm{54}}}}{{\rm{x}}}\) (cây)

Mỗi bạn nữ trồng cây như nhau, số cây mỗi bạn nam trồng là \(\frac{{30}}{{{\rm{15  -  x}}}}\) (cây)

Vì mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây nên ta có phương trình:

 \(\frac{{{\rm{54}}}}{{\rm{x}}}{\rm{  -  }}\frac{{{\rm{30}}}}{{{\rm{15  -  x}}}}{\rm{  =  1}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\rm{ 54}}\left( {{\rm{15  -  x}}} \right){\rm{  -  30x  =  x}}\left( {{\rm{15  -  x}}} \right)\\ \Leftrightarrow {\rm{ }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ -  99x  +  810  =  0}}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{x  =  90}}\\{\rm{x  =  9}}\end{array} \right.\end{array}\)

So với điều kiện ta được x = 9

Vậy nhóm tham gia trồng cây có 9 học sinh nam và 15 – 9 = 6 học sinh nữ.