Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

9/22

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được có ít nhất một học sinh nữ?

\(\frac{2}{3}\).

\(\frac{{17}}{{48}}\).

\(\frac{{17}}{{24}}\).

\(\frac{4}{9}\).

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu: \[n\left( \Omega \right) = C_{10}^3\].

Gọi \[A\] là biến cố: “3 học sinh được ó ít nhất một học sinh nữ”.

Suy ra: \[\overline A \] là biến cố: “ 3 học sinh được chọn không có học sinh nữ”.

Khi đó \[n\left( {\overline A } \right) = C_7^3\]\[ \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_7^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{7}{{24}}\]. Vậy \[P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \frac{{17}}{{24}}\].