Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học

6/30

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

23.

1748.

1724.

49.

Giải thích

Đáp án C.

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản

Lời giải:

Chọn 3 học sinh trong 10 học sinh có C103 cách => n(Ω)=C103=120.

Gọi X là biến cố trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ

Ta xét các trường hợp sau:

TH1. Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam => có C72.C31=63 cách.

TH2. Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam => có C71.C32=21 cách.

TH3. Chọn 3 học sinh nữ và 0 học sinh nam => có C33=1 cách.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 63 + 21 + 1 = 85.

Vậy xác suất cần tính là P=n(X)n(Ω)=85120=1724.