Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông

46/120

Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gòm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ?

3C3612.

2C3612.

3C217C155.

C217.C155.C147.C105.

Giải thích

Chọn D

Phương pháp giải:

Thực hiện lần lượt qua các giai đoạn sau:

- Chọn 7 nam trong 21 nam và 5 nữ trong 15 nữ cho ấp thứ nhất

- Chọn 7 nam trong 14 nam và 5 nữ trong 10 nữ cho ấp thứ hai

- Chọn 7 nam trong 7 nam và 5 nữ trong 5 nữ cho ấp thứ ba.

Giải chi tiết:

Bước 1: Chọn 7 nam trong 21 nam và 5 nữ trong 15 nữ cho ấp thứ nhất.

Số cách chọn là C217.C155cách.

Bước 2: Chọn 7 nam trong 14 nam và 5 nữ trong 10 nữ cho ấp thứ hai

Số cách chọn là C147.C105cách.

Bước 3: Chọn 7 nam trong 7 nam và 5 nữ trong 5 nữ cho ấp thứ ba.

Số cách chọn là C77.C55=1cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có: C217.C155.C147.C105 cách.

Chú ý khi giải:

Nhiều bạn học sinh áp dụng nhầm quy tắc cộng ở bài toán này.

Rõ ràng để thực hiện xong công việc ta phải thực hiện qua 3 bước: Chọn người cho ấp thứ nhất, sau đó chọn người cho ấp thứ hai và cuối cùng là chọn người cho ấp thứ ba.