Một nhóm công nhân gồm 7 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn được từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiê
Giải thích
Chọn 2 trong 7 nam làm tổ trường và tổ phó có \(A_7^2\) cách.
Chọn 3 tổ viên, trong đó có nữ:
TH1: Chọn 1 nữ và 2 nam có \(5 \cdot C_5^2\) cách.
TH2: Chọn 2 nữ và 1 nam có \(5 \cdot C_5^2\) cách.
TH3: Chọn 3 nữ có \(C_5^3\) cách.
Vậy có tất có \(A_7^2\left( {5 \cdot C_5^2 + 5C_5^2 + C_5^3} \right) = 4620\) cách.
Trả lời: 4620.