Một nhóm có 7 bạn nam và 6 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc
Giải thích
a) Đúng | b) Đúng | c) Sai | d) Đúng |
a) \(C_{13}^5 = 1287\).
b) Có \(C_7^3 \cdot C_6^2 = 525\) cách chọn 5 bạn, có đúng 3 bạn nam.
c) Có \(C_7^3 \cdot C_6^2 + C_7^4 \cdot C_6^1 + C_7^5 = 756\) cách chọn 5 bạn, có ít nhất 3 bạn nam.
d) Có \(C_7^3 \cdot C_6^2 + C_7^2 \cdot C_6^3 + C_7^1 \cdot C_6^4 + C_6^5 = 1056\) cách chọn 5 bạn, có nhiều nhất 3 bạn nam
Cách khác: \(C_{13}^5 = 1287\) cách chọn 5 bạn từ 13 bạn.
\(C_7^4 \cdot C_6^1 + C_7^5 = 231\) cách chọn 5 bạn, có nhiều hơn 3 bạn nam.
Vậy có \(1287 - 231 = 1056\) cách chọn 5 bạn, có nhiều nhất 3 bạn nam