Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp Tết vừa qua, trong đó có 31 người mua cành đào, 12 người mua cây quất và 5 người mua cả cành đào và cây quất. Chọn

Gọi biến cố \(A:\) “Người được chọn mua cành đào”.

Gọi biến cố \(B:\) “Người được chọn mua cây quất”.

Khi đó \(\overline A :\) “Người được chọn không mua cành đào”;

     \(\overline B :\) “Người được chọn không mua cây quất”.

a) Sai. Xác suất người đó đã không mua cành đào và không mua cây quất là \(\frac{7}{{25}}\).

\(P(\overline A \overline B ) = ?\)

Số người mua cành đào là: \(31\); Số người mua cây quất là: \(12\); Số người mua cả cành đào và cây quất là: \(5\).

Do vậy: Số người chỉ mua cành đào là: \(31 - 5 = 26\).

Số người chỉ mua cây quất là: \(12 - 5 = 7\).

Số người không mua cành đào và không mua cây quất là: \(50 - 26 - 7 - 5 = 12\).

Xác suất người đó đã không mua cành đào và không mua cây quất là: \(P(\overline A \overline B ) = \frac{{12}}{{50}} = \frac{6}{{25}}\).

b) Sai. Xác suất người đó đã mua cây quất và không mua cành đào là \(\frac{9}{{50}}\).

Số người mua cây quất và không mua cành đào là: \(12 - 5 = 7\).

Xác suất để người đó mua cây quất và không mua cành đào là: \(P(B\overline A ) = \frac{7}{{50}}\).

c) Đúng. Xác suất người đó đã mua cành đào và không mua cây quất là \(\frac{{13}}{{25}}\).

Số người chỉ mua cành đào là: \(31 - 5 = 26\).

Xác suất người đó đã mua cành đào và không mua cây quất là: \(P(A\overline B ) = \frac{{26}}{{50}} = \frac{{13}}{{25}}\).

d) Sai. Xác suất người đó đã mua cành đào hoặc cây quất là \(\frac{{20}}{{25}}\).

Số người đã mua cành đào hoặc cây quất là: \(26 + 7 + 5 = 38\).

Xác suất người đó đã mua cành đào hoặc cây quất là: \(P(AB) = \frac{{38}}{{50}} = \frac{{19}}{{25}}\).