Một nhóm có 5 học sinh gồm 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ chuẩn bị thuyết trình về chủ đề bài học. Cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn của nhóm đó lên thuyết trình trước lớp

Giả sử \(3\) học sinh nam là \(A,B,C\) và \(2\) học sinh nữ là \(M,N\).

Các trường hợp chọn ra \(2\) bạn trong \(5\) bạn \(A,B,C,M,N\)gồm: \(\left( {A,B} \right);\left( {A,C} \right);\left( {A,M} \right);\left( {A,N} \right);\left( {B,C} \right);\left( {B,M} \right);\left( {B,N} \right);\left( {C,M} \right);\left( {C,N} \right);\left( {M,N} \right)\)

Vậy có tất cả \(10\) cách chọn ra \(2\) bạn bất kì hay số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 10\)

Các trường hợp chọn ra \(2\) bạn trong đó có \(1\) bạn nam và \(1\) bạn nữ là:

\(\left( {A,M} \right);\left( {A,N} \right);\left( {B,M} \right);\left( {B,N} \right);\left( {C,M} \right);\left( {C,N} \right)\)

Suy ra có \(6\) cách chọn ra \(2\) bạn trong đó có \(1\) bạn nam và \(1\) bạn nữ hay số phẩn tử thuận lợi của biến cố là \(n\left( A \right) = 6\)

Vậy xác suất để chọn ra \(2\)bạn sao cho có \(1\) nam và \(1\) nữ là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\)