Một nhóm có 3 nam sinh và 6 nữ sinh. a) Số cách xếp các học sinh đó vào một dãy ghế hàng ngang là 3!.6!.

Lời giải

a) Số cách xếp các học sinh đó vào một dãy ghế hàng ngang là \(9!\).

b) Coi 3 nam sinh là 1 nhóm. Khi đó số cách xếp nhóm 3 nam sinh và 6 nữ sinh là \(7!\) cách.

Số cách xếp 3 nam sinh trong 1 nhóm là \(3!\) cách.

Vậy có \(7! \cdot 3! = 30240\) cách.

c) Số cách chọn ra 3 học sinh sao cho có đúng 2 học sinh nữ là \(C_3^1 \cdot C_6^2 = 45\) cách.

d) Số cách chọn 2 học sinh gồm cả nam và nữ là \(3 \cdot 6 = 18\) cách.

Đáp án: a) Sai;    b) Đúng;    c) Đúng;    d) Sai.