Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD = 3 m và CA = 5 m. Sau đó, các bạn đã phố
5/25
Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD = 3 m và CA = 5 m. Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD, AC và đo được CE = 2 m (Hình vẽ bên). Chiều cao AB của bức tường là:
7,5 m;
1,2 m;
3,3 m;
10,5 m.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Có AE = EC + CA = 2 + 5 = 7 (m).
Xét tam giác EAB có DC // AB (cùng vuông góc với AE) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{EC}}}}{{{\rm{EA}}}} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{AB}}}}\) hay \(\frac{2}{7} = \frac{{\rm{3}}}{{{\rm{AB}}}}\).
Suy ra \({\rm{AB}} = \frac{{7 \cdot 3}}{2} = 10,5\) (m).