Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao \(AB\) của một bức tường như sau
12/20
Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao \(AB\) của một bức tường như sau:
Dùng một cái cọc \(CD\) đặt cố định vuông góc với mặt đất, với \(CD = 3{\rm{ m}}\) và \(CA = 3{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm \(E\) trên mặt đất là giao điểm của hai tia \(BD,\,\,AC\) và đo được \(EC = 2,5\,\,{\rm{m}}\) như hình vẽ dưới đây:
Khi đó,
\(AB\parallel CD\).
\(\frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{CE}}\).
\(\frac{{EC}}{{EA}} = \frac{1}{3}\).
Bức tường cao 9 m.
a) Đúng.
\(AE \bot DC,\,\,AE \bot AB\) nên \(AB\parallel CD\).
b) Sai.
Theo hệ quả định lí Thales ta có: \(\frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{AE}}\).
c) Đúng.
Mà \(CA = 3{\rm{ m, }}EC = 2,5\,\,{\rm{m}}\) suy ra \(CA = 2EC\), do đó \(\frac{{EC}}{{EA}} = \frac{1}{3}\) và \(CD = 3{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
d) Đúng.
Do đó, \(\frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{AE}} = \frac{1}{3}\) hay \(\frac{3}{{AB}} = \frac{1}{3}\) nên \(AB = 9\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy bức tường cao 9 m.