Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 2

Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn nam Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được

18/22

Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn nam Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu MDHL là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan.

Tìm số phần tử của biến cố \(B\): "xếp nam và nữ ngồi xen kẽ nhau".

Giải thích

Trường hợp 1: bạn nam ngồi đầu.

Khi đó 2 bạn nam xếp vào 2 chỗ (số ghế 1 và 3) có 2 ! cách, nữ xếp vào hai chỗ còn lại (ghế số 2 và 4) có 2 ! cách.

Suy ra: số cách xếp là \(2! \cdot 2! = 4\) cách.

Trường hợp 2: bạn nữ ngồi đầu. Tương tự có 4 cách xếp.

Vậy theo quy tắc cộng số phần tử của biến cố \(N\) là \(4 + 4 = 8\).