Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) - Đề 3

Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được

7/22

Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu (MDHL) là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan. Tìm số phần tử của biến cố N: "xếp nam và nữ ngồi xen kẽ nhau"

24.

4.

8.

6.

Giải thích

Trường hợp 1: bạn nam ngồi đầu, khi đó 2 bạn nam xếp vào 2 chỗ (số ghế 1 và 3), nữ xếp nốt vào hai chỗ còn lại ( ghế số 2 và 4), số cách xếp là \(2!.2! = 4\).

Trường hợp 2: bạn nữ ngồi đầu. Tương tự có 4 cách xếp. Vậy theo quy tắc cộng số phần tử của biến cố N là \(4 + 4 = 8\).