Một nhà sản xuất đồ dùng sinh hoạt có chi phí cố định là 150 triệu đồng mỗi tháng và chi phí biến đổi là 15 triệu đồng cho một nghìn đồ dùng (tức là chi phí để sản xuất một nghìn đồ dùng là 1
14/22
Một nhà sản xuất đồ dùng sinh hoạt có chi phí cố định là 150 triệu đồng mỗi tháng và chi phí biến đổi là 15 triệu đồng cho một nghìn đồ dùng (tức là chi phí để sản xuất một nghìn đồ dùng là 15 triệu đồng). Giả sử \(x\,\,\left( {x > 0} \right)\) là số lượng đồ dùng, tính bằng nghìn sản phẩm được sản xuất trong mỗi tháng và nhà sản xuất chỉ có thể sản xuất tối đa 300 nghìn sản phẩm trong một tháng.
a
Tổng chi phí trong một tháng của nhà sản xuất là: \(C\left( x \right) = 150 + 15x\) (triệu đồng).
b
Biết rằng giá của mỗi nghìn đồ dùng là \(p\left( x \right)\) và được tính theo công thức
\(p\left( x \right) = 19,5 - 0,0075x\) (triệu đồng)
thì tổng doanh thu của nhà sản xuất trong một tháng là \(D = 0,0075{x^2} + 19,5x\) (triệu đồng).
c
Lợi nhuận \(L\) nhà sản xuất thu được mỗi tháng là: \(L\left( x \right) = - 0,0075{x^2} + 4,5x - 150\) (triệu đồng).
d
Lợi nhuận tối đa mà nhà sản xuất thu được mỗi tháng là 300 triệu đồng.