Bài tập Một số bài toán thực tế ứng dụng đường tiệm cận của đồ thị hàm số lớp 12 (có lời giải)

Một nhà máy sử dụng một loại máy sản xuất mới. Sau t giờ hoạt động liên tục, lượng điện tiêu thụ trung bình của máy được mô tả bởi E(t) = 500t / (t + 20), t > 0. Ban đầu, do máy chưa ổn định

16/27

Một nhà máy sử dụng một loại máy sản xuất mới. Sau t giờ hoạt động liên tục, lượng điện tiêu thụ trung bình của máy được mô tả bởi \(E\left( t \right) = \frac{{500t}}{{t + 20}},t > 0\). Ban đầu, do máy chưa ổn định nên lượng điện tiêu thụ trung bình tăng nhanh theo thời gian. Tuy nhiên, khi thời gian hoạt động kéo dài, lượng điện tiêu thụ trung bình sẽ tiền dần đến một giá trị cố định. Giá trị cố định đó là

450 W.

480 W.

500 W.

520 W.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } E\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{500t}}{{t + 20}} = 500\). Do đó lượng điện tiêu thụ trung bình sẽ tiền dần đến 500 W.