Một nhà máy sử dụng hai dây chuyền để sản xuất bánh kẹo và cho

Đáp án đúng là “200”

Phương pháp giải

Giá trị lớn nhất của biểu thức trên một miền đa giác.

Lời giải

Gọi (tấn) lần lượt là số tấn sản phẩm loại A và B mà nhà máy cần sản xuất để thu được lợi nhuận tối đa khi bán sản phẩm.

Theo đề ta có hệ bất phương trình: (*)

Biển diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) trên mặt phẳng tọa độ , ta được:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tứ giác , trong đó:

.

Gọi là lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) mà nhà máy thu được, ta có . Giá trị của tại các đỉnh của tứ giác như sau:

Tại

Tại :  

Tại ;

Tại :

Ta thấy đạt giá trị lớn nhất là 200 tại .

Vậy lợi nhuận tối đa mà nhà máy thu được khi bán sản phẩm là 200 triệu đồng.