Một nhà máy sản xuất các bồn chứa nước có thể tích không đổi là 30 dm³. Bồn chứa có dạng hình hộp chữ nhật có nắp, đáy là hình vuông cạnh x dm (x > 0).

48/235

Một nhà máy sản xuất các bồn chứa nước có thể tích không đổi là 30 dm³. Bồn chứa có dạng hình hộp chữ nhật có nắp, đáy là hình vuông cạnh x dm (x > 0). Trên thị trường, giá nguyên vật liệu làm đáy và nắp bồn là 120 000 đồng/1m², giá nguyên vật liệu làm mặt xung quanh của bồn là 100 000 đồng/1m². Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để nhà máy sản xuất một bồn chứa nước được tính bằng công thức nào dưới đây?

\(f\left( x \right) = \frac{{12}}{5}{x^2} + \frac{{120}}{x}\).

\(f\left( x \right) = 24{x^2} + \frac{{120}}{x}\).

\(f\left( x \right) = 2{x^2} + \frac{{120}}{x}\).

\(f\left( x \right) = 24{x^2} + \frac{{1200}}{x}\).

Giải thích

Thể tích của bồn là \(V = 30\;d{m^3}\). Chiều cao của bồn là: \(h = \frac{V}{{{x^2}}} = \frac{{30}}{{{x^2}}}\).

Giá nguyên liệu làm đáy và nắp bồn là 1 200 đồng/1 dm², giá nguyên vật liệu làm mặt xung quanh của bồn là 1 000 đồng/1 dm².

Chi phí để làm bồn là: \(f\left( x \right) = 2{x^2} \cdot 1,2 + 1 \cdot 4 \cdot x \cdot h = 2,4{x^2} + \frac{{120}}{x}\)\( = \frac{{12}}{5}{x^2} + \frac{{120}}{x}\) (nghìn đồng).

Chọn A.