Một nhà máy sản xuất bánh kẹo có ba phân xưởng A , B , C . Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 6 hộp bánh từ phân xưởng A, 5 hộp bánh từ phân xưởng B, và 4 hộp bánh từ phân xưởng C. Sau đó, họ ch

110/120

Một nhà máy sản xuất bánh kẹo có ba phân xưởng $A, B, C$ . Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 6 hộp bánh từ phân xưởng A, 5 hộp bánh từ phân xưởng B, và 4 hộp bánh từ phân xưởng C. Sau đó, họ chọn ngẫu nhiên 5 hộp bánh từ 15 hộp của ba phân xưởng để kiểm tra chất lượng bao bì.

Xác suất để phân xưởng A có nhiều hơn 2 hộp bánh được chọn là:

$32, 5 %$ .

$25, 4 %$ .

$28, 7 %$ .

$33, 6 %$ .

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phân xưởng A có 6 hộp bánh, tổng số hộp được chọn là 5.

Để phân xưởng A có nhiều hơn 2 hộp bánh được chọn, số hộp từ A phải là 3, 4 hoặc 5.

- Trường hợp 1: A có 3 hộp được chọn.

Số cách chọn 3 hộp từ $A : C_{6}^{3} = 20$ .

Số cách chọn 2 hộp còn lại từ B và $C : C_{9}^{2} = 36$ .

Số cách chọn là: $20.36 = 720$ .

- Trường hợp 2: A có 4 hộp được chọn.

Số cách chọn 4 hộp từ $A : C_{6}^{4} = 15$ .

Số cách chọn 1 hộp còn lại từ B và $C : C_{9}^{1} = 9$ .

Số cách chọn là: $15.9 = 135$ .

- Trường hợp 3: A có 5 hộp được chọn.

Số cách chọn 3 hộp từ $A : C_{6}^{5} = 6$ .

Số cách chọn là: 6.

Số trường hợp thỏa mãn là: $720 + 135 + 6 = 861$ .

$P = \frac{861}{3003} \approx 28, 7 %$ .