Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại linh kiện. Phân xưởng I sản xuất 60% tổng số linh kiện, phân xưởng II sản xuất 40% còn lại. Tỷ lệ linh kiện bị lỗi của phân xưởng I là 2%,

12/25

Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại linh kiện. Phân xưởng I sản xuất 60% tổng số linh kiện, phân xưởng II sản xuất 40% còn lại. Tỷ lệ linh kiện bị lỗi của phân xưởng I là 2%, của phân xưởng II là 3%. Chọn ngẫu nhiên 1 linh kiện từ kho tổng của nhà máy. Gọi A là biến cố “Linh kiện được chọn bị lỗi”. Hệ thức nào sau đây dùng để tính trục tiếp xác suất của biến cố A?

P(A) = 0,6×0,4 + 0,02×0,03.

P(A) = 0,6×0,03 + 0,4×0,02.

P(A) = 0,6×0,02 + 0,4×0,03.

P(A) = 0,02 + 0,03.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

A là biến cố “Linh kiện được chọn bị lỗi”;

B là biến cố “Linh kiện được chọn thuộc phân xưởng I”.

Theo đề ta có P(B) = 0,6; \(P\left( {\overline B } \right) = 0,4\); P(A|B) = 0,02; \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,03\).

Khi đó \(P\left( A \right) = P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right) \cdot P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = 0,6 \cdot 0,02 + 0,4 \cdot 0,03\).