Một nhà máy có hai phân xưởng A và B tương ứng làm ra 60% và 40% sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng A và B lần lượt là 1% và 2%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy.

29/40

Một nhà máy có hai phân xưởng \[A\] và \[B\] tương ứng làm ra 60% và 40% sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng \[A\]và \[B\] lần lượt là 1% và 2%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy. Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm là

\(0,14\).

\(0,006\).

\(0,014\).

\(\frac{3}{{70}}\).

Giải thích

Gọi \[M\] là biến cố “chọn được sản phẩm mà nó từ phân xưởng \[A\] ”.

Suy ra \[\overline M \] là biến cố “chọn được sản phẩm mà nó từ phân xưởng \[B\] ”.

Gọi \[N\] là biến cố “sản phẩm chọn ra là phế phẩm”.

Suy ra \[\overline N \] là biến cố “sản phẩm chọn ra không là phế phẩm”.

Khi đó ta có: \[P\left( M \right) = 0,6;\,P\left( {\overline M } \right) = 0,4;\,\] \[P\left( {N|M} \right) = 1\% = 0,01;\,P\left( {\overline N |M} \right) = 0,99\];

\[P\left( {N|\overline M } \right) = 2\% = 0,02;\,P\left( {\overline N |\overline M } \right) = 0,98\].

Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm là

\[P\left( N \right) = P\left( {N|M} \right) \cdot P\left( M \right) + P\left( {N|\overline M } \right) \cdot P\left( {\overline M } \right)\] \[ = 0,01 \cdot 0,6 + 0,02 \cdot 0,4 = 0,014\]. Chọn C.