Một nhà máy cần sản suất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích

43/50

Một nhà máy cần sản suất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích V cho trước. Mối quan hệ giữa bán kính đáy R và chiều cao h của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là ?

R = 2h

h = 2R

h = 3R

R = h

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp giải: Chuẩn hóa thể tích, đưa diện tích toàn phần về hàm số, khảo sát hàm (hoặc bất đẳng thức) tìm min

Lời giải:

Thể tích của khối trụ là

Chuẩn hóa

Diện tích toàn phần của hình trụ là

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi