Một nhà mạng viễn thông nhận thấy hành vi sử dụng gói cước dữ liệu của khách hàng phục thuộc vào độ tuổi. Tỷ lệ khách hàng dưới 25 tuổi là 30%, từ 25 tuổi trở lên là 70%. Xác suất một khách h

18/25

Một nhà mạng viễn thông nhận thấy hành vi sử dụng gói cước dữ liệu của khách hàng phục thuộc vào độ tuổi. Tỷ lệ khách hàng dưới 25 tuổi là 30%, từ 25 tuổi trở lên là 70%. Xác suất một khách hàng dưới 25 tuổi đăng kí gói cước 5G tốc độ cao là 0,8; còn đối với khách hàng từ 25 tuổi trở lên là 0,4. Chọn ngẫu nhiên 1 khách hàng của nhà mạng này.

Xác suất để chọn được một khách hàng dưới 25 tuổi và có đăng kí gói cước 5G tốc độ cao là 0,24.

ĐúngSai

Xác suất để chọn được một khách hàng từ 25 tuổi trở lên và không đăng kí góc cước 5G tốc độ cao là 0,42.

ĐúngSai

Xác suất để khách hàng được chọn có đăng kí gói cước 5G tốc độ cao là 0,52.

ĐúngSai

Nếu nhà mạng này có 100000 khách hàng thì số khách hàng ước tính có đăng kí gói cước 5G tốc độ cao là 52000 người.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

Gọi A là biến cố “Khách hàng được chọn dưới 25 tuổi”;

B là biến cố “Khách hàng được chọn đăng kí gói cước 5G tốc độ cao”.

Theo đề có P(A) = 0,3; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,7\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,8;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4\).

a) Đúng. Ta có P(AB) = P(A)×P(B|A) = 0,3×0,8 = 0,24.

b) Đúng. Ta có \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,7 \cdot \left( {1 - 0,4} \right) = 0,42\).

c) Đúng. \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)\) = 0,3×0,8 + 0,7×0,4 = 0,52.

d) Đúng. Số khách hàng đăng kí là 0,52×100000 = 52000 người.