Một nhà hát có sức chứa 800 người. Với giá vé 40 nghìn
35/36
Một nhà hát có sức chứa 800 người. Với giá vé 40 nghìn đồng trung bình sẽ có 300 người đến nhà hát mỗi ngày. Để tăng doanh thu, nhà hát đã khảo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 nghìn đồng sẽ có thêm 100 người đến mỗi ngày. Gọi 
nghìn đồng là giá vé để doanh thu từ tiền bán vé của nhà hát là lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức 
.
Giải thích
Gọi giá vé bán của nhà hát là 
(0 < x < 40).
Khi đó số tiền giảm giá vé so với giá cũ 40 nghìn đồng là 
nghìn đồng.
Số người đến nhà hát tăng thêm mỗi ngày: 
.
Số người đến nhà hát mỗi ngày: 
.
Doanh thu từ tiền bán vé của nhà hát bằng 
.
Hàm số 
là hàm số bậc hai, đạt giá trị lớn nhất tại 
.
Do đó để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất thì giá vé của nhà hát là 
.
Giá trị biểu thức 
.
Đáp án: 3250.