Một nhà hàng dự định khai trương vào dịp Word 2026 với sức chứa tối đa 400 khách. Theo kế hoạch ban đầu, nếu bán 160 000 đồng một vé thì toàn bộ 400 vé sẽ được bán hết.

Gọi số lần tăng giá là x (lần) (mỗi lần tăng \[10\,\,000\] đồng) \[\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\]

Giá vé mới là \[160\,\,000 + 10\,\,000x\] (đồng)

Số vé bán được là \[400 - 10x\]  (người)

Doanh thu là

 \[T = \left( {400 - 10x} \right)\left( {160\,\,000 + 10\,\,000x} \right)\]

\[\begin{array}{l} = 64\,\,000\,\,000 + 2\,\,400\,000x - 100\,\,000{x^2}\\ =  - 100\,\,000\,\left( {{x^2} - 24x - 640} \right)\\ =  - 100\,\,000\,\left[ {{{\left( {x - 12} \right)}^2} - 784} \right] \le 7\,8\,\,400\,\,000\end{array}\]

Giá trị lớn nhất của \[T\] là \[78\,\,400\,\,000\] khi \[x = 12\]

Do đó giá vé nên bán: \[160\,000 + 12.10\,\,000\,\, = \,280\,\,000\] (đồng/vé).

Số vé bán: \[400 - 10.12\, = \,280\] vé và doanh thu lớn nhất \[7\,8\,\,400\,\,000\] đồng.

Vậy nhà hàng nên bán vé với mức giá \[280\,\,000\] đồng/vé và bán 280 vé để doanh thu lớn nhất là \[7\,8\,\,400\,\,000\] đồng.