Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 21)

Một nhà đầu tư quyết định đầu tư vào một quỹ đầu tư tăng trưởng, trong đó quỹ này có lợi suất hàng năm theo cấp số nhân

31/235

Một nhà đầu tư quyết định đầu tư vào một quỹ đầu tư tăng trưởng, trong đó quỹ này có lợi suất hàng năm theo cấp số nhân. Nhà đầu tư bắt đầu với một khoản đầu tư ban đầu là 100 triệu đồng và quỹ này có lãi suất tăng trưởng hàng năm là \(7{\rm{\% }}\). Tuy nhiên, mỗi năm nhà đầu tư sẽ tiếp tục đầu tư thêm một khoản tiền vào quỹ, với số tiền này cũng tăng trưởng theo cấp số nhân, và mỗi năm tăng thêm 5 triệu đồng so với năm trước. Tính số tiền có trong quỹ sau 5 năm?

175400000.

175320000.

175000000.

175640000.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Cấp số nhân

Lời giải

Số tiền đầu tư ban đầu \({P_1} = 100000000\) đồng

Lãi suất ngân hàng hàng năm là \(7{\rm{\% }}\), tức là mỗi năm số tiền trong quỹ tăng theo cấp số nhân với tỉ lệ \(r = 1,07\)

Khoản tiền đầu tư ban đầu với lãi suất \(7{\rm{\% }}\) mỗi năm:

\({A_1} = 100000000{(1 + 7{\rm{\% }})^n}\)

Mỗi năm nhà đầu tư sẽ thêm một khoản tiền vào quỹ, bắt đầu từ 5000000 đồng và tăng dần mỗi năm thêm 5000000 đồng so với năm trước. Số tiền đầu tư vào năm thứ n là 5000000n đồng. Mỗi khoản này cũng tăng trưởng với lãi suất hàng năm \(7{\rm{\% }}\), số tiền có sau 5-n năm sẽ được tính bởi công thức:

\({A_2} = 5.n.{(1 + 7{\rm{\% }})^{5 - n}}\)

Vậy tổng số tiền có trong quỹ sau 5 năm là:

Một nhà đầu tư quyết định đầu tư vào một quỹ đầu tư tăng trưởng, trong đó quỹ này có lợi suất hàng năm theo cấp số nhân (ảnh 1)