Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x/cos^2 x thỏa mãn F(π)=2017. Khi đó F(x) là hàm số
Giải thích
Chọn A.
Đặt u=x, dv=1cos2xdx ta được du = dx, v = tanx
Do đó
F(x)=∫xcos2xdx=xtanx-∫tanxdx=xtanx+lncosx+C
Vì Fπ=2017 nên C = 2017. Vậy F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2017.