150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P1)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sin2x/ sin^2 x+3 thỏa mãn F(0) = 0 là

20/30

Một nguyên hàm F(x) của hàm số  f(x)=sin2xsin2x+3 thỏa mãn F(0) = 0 là

ln1+sin2x3

ln1+sin2x

ln2+sin2x3

lncos2x

Giải thích

Chọn A.

Đặt t=sin2x+3⇒dt=2sinxcosxdx

∫sin2xsin2x+3dx=∫dtt=lnt+C=lnsin2x+3+C

Vì F(0) = 0 nên C = -ln3.

Do đó ta có một nguyên hàm của sin2xsin2x+3 là ln1+sin2x3