Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sin2x/ sin^2 x+3 thỏa mãn F(0) = 0 là
Giải thích
Chọn A.
Đặt t=sin2x+3⇒dt=2sinxcosxdx
∫sin2xsin2x+3dx=∫dtt=lnt+C=lnsin2x+3+C
Vì F(0) = 0 nên C = -ln3.
Do đó ta có một nguyên hàm của sin2xsin2x+3 là ln1+sin2x3
Chọn A.
Đặt t=sin2x+3⇒dt=2sinxcosxdx
∫sin2xsin2x+3dx=∫dtt=lnt+C=lnsin2x+3+C
Vì F(0) = 0 nên C = -ln3.
Do đó ta có một nguyên hàm của sin2xsin2x+3 là ln1+sin2x3