Một nguyên hàm của hàm số: \[y = \frac{1}{{{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x}}\] là

\[\frac{1}{{\sqrt 2 }}arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\]

\[\sqrt 2 arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\]

\[ - \sqrt 2 arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\]

\[ - \frac{1}{{\sqrt 2 }}arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\]