Một nguyên hàm của f(x) = xlnx là kết quả n ào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 1?

Chọn D.Ta có Fx=∫fxdx=∫xlnxdxĐặt u=lnxdv=xdx⇒du=dxxv=x22Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có:Fx=12x2lnx−12∫xdx=12x2lnx−14x2+CTheo bài ra, có: F1=0⇔12.1.ln1−14.12+C=0⇔C=14Vậy Fx=12x2lnx−14x2+14