Một nguyên hàm của f (x) = x+ 2/ x+1 trên ( -1 ; dương vô cùng ) là

9/22

Một nguyên hàm của \[f\left( x \right) = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\] trên \[\left( { - 1;\, + \infty } \right)\] là

\(x - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

\(x - \ln \left( {x + 1} \right)\).

\( - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

\(x + \ln \left( {x + 1} \right)\).

Giải thích

Trên \[\left( { - 1;\, + \infty } \right)\] ta có \({\left( {x + \ln \left( {x + 1} \right)} \right)^\prime } = \frac{{x + 2}}{{x + 1}} = f\left( x \right)\).

Vậy một nguyên hàm của \[f\left( x \right) = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\] trên \[\left( { - 1;\, + \infty } \right)\] là \(x + \ln \left( {x + 1} \right)\).