Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã \(10\) năm. Sau \(30\) năm, nguồn còn độ phóng xạ \(250\,{\rm{Bq}}\). Nếu muốn sử dụng nguồn có độ phóng xạ không nhỏ hơn \(100\,{\rm{Bq}}\), thì nguồn này

Đáp án: 13,2.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(t\) là thời gian nguồn còn sử dụng được.

Ta có \(100 = 250{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{t/10}}\).

Suy ra \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{t/10}} = 0,4\).

Lấy logarit hai vế: \(\frac{t}{{10}} = \frac{{\ln 0,4}}{{\ln 0,5}} \approx 1,322.\)

Do đó \(t \approx 13,2\) năm.