Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình

19/40

Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: u = 2cos(20πt+π3) trong đó u (mm), t(s) ). Biết sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1m/s. Gọi M là một điểm trên đường truyền sóng cách O một khoảng 42,5 cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha π/6 so với nguồn O?

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp: Viết phương trình dao động của phần tử môi trường tại M và xét đặc điểm của nó

Cách giải:

Phương trình dao động của nguồn O là: u0 = 2cos(20πt+π3)mm

Phương trình dao động của phần tử bất kì là:

um = 2cos(20π(t - dmv)+π3) = 2cos(20πt - 20πdmv+π3)mm

Biết d_m < 42,5 cm. và vận tốc v = 1m/s = 100cm/s.

Phần tử m dao động lệch pha π/6 so với nguồn tức là:

20πdmv= π6+k2π ⇔20π.dm100 = π6+k2π ⇔dm5 = 16+2k ⇔dm = 56+'10k

Áp dụng điều kiện 0 < d_m < 42,5 cm ta có : 0<10k +56<42,5 ⇔-0,08<k<4,1⇒k = 0,1,2,3,4

Vậy có 5 giá trị k thỏa mãn.