Một nguồn điện có suất điện động 6 V và điện trở trong 1 thì có thể cung cấp cho mạch ngoài một công suất lớn nhất là

Công suất của mạch ngoài là:

\(P = {R_N}{I^2} = {R_N}{\left( {\frac{{\rm{E}}}{{{R_N} + r}}} \right)^2} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{\frac{{R_N^2 + 2{R_N}.r + {r^2}}}{{{R_N}}}}} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{{R_N} + \frac{{{r^2}}}{{{R_N}}} + 2r}}\)

Công suất đạt giá trị lớn nhất P_maxkhi: \({\left( {{R_N} + \frac{{{r^2}}}{{{R_N}}}} \right)_{\min }}\)

Ta thấy: \(\left( {{R_N} + \frac{{{r^2}}}{{{R_N}}}} \right) \ge 2.r \Rightarrow {\left( {{R_N} + \frac{{{r^2}}}{{{R_N}}}} \right)_{\min }} = 2r \Leftrightarrow {R_N} = r\)

Vậy \({P_{\max }} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{4r}} = \frac{{{6^2}}}{{4.1}} = 9\,W\)

Chọn đáp án D