Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất là 0,6%/ tháng

Đáp án D

Tổng quát:

Giả sử người đó vay ngân hàng số tiền A triệu đồng.

Lãi suất: r % / tháng.

Cuối mỗi tháng người đó trả a triệu đồng.

Cuối tháng đầu tiên, số tiền A triệu đồng ban đầu sinh ra cả gốc lẫn lãi là A+Ar=A1+r. Sau khi trả a triệu đồng thì người đó còn nợ A1+r−a.

Cuối tháng thứ hai, sau khi trả a triệu đồng người đó còn nợ A1+r−a1+r−a.

=A1+r2−a1+r−a

…

Cuối tháng thứ n, sau khi trả a triệu đồng người đó còn nợ

A1+rn−a1+rn−1−...−a=A1+rn−a[1+rn−1+1+rn−2...+1]

=A1+rn−a.1+rn−1r

 Giả sử đến cuối tháng thứ n thì người đó trả hết nợ, khi đó

A1+rn−a.1+rn−1r=0

⇔A1+rn=ar1+rn−1⇔1+rnar−A=ar.

Thay số:

n=log1+0,61001010−200.0,6100≈21,37

Vậy sau ít nhất 22 tháng thì người đó trả được hết số nợ ngân hàng.