Một người vận động viên tham gia cuộc thi đấu quần vợt. Cứ hai người trong họ chơi với nhau
38/45
Một người vận động viên tham gia cuộc thi đấu quần vợt. Cứ hai người trong họ chơi với nhau đúng một trận. Người thứ nhất thắng x1 trận và thua y1 trận, người thứ hai thắng x2 trận và thua y2 trận, ..., người thứ mười thắng x10 trận và thua y10 trận. Biết rằng trong một trận đấu quần vợt không có kết quả hòa. Chứng minh rằng:
Giải thích
Mỗi người đều chơi 9 trận với 9 người khác và không có trận hòa. Do đó:
Mà tổng số trận thắng bằng tổng số trận thua, do đó:
Ta có:
Vậy
