Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vuông để đo gián tiếp chiều cao của một cái cây. Với các kích thước đo được như hình bên:
8/20
Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vuông để đo gián tiếp chiều cao của một cái cây. Với các kích thước đo được như hình bên: Khoảng cách từ vị trí gốc cây đến vị trí chân của người thợ là 2,25 m và từ vị trí chân đứng thẳng trên mặt đất đến mắt của người ngắm là 1,5 m. Hỏi với các kích thước trên thì người thợ đo được chiều cao của cây đó là bao nhiêu?
3,25 m;
4,875 m;
5,625 m;
4,5 m.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
+) AEDB là hình chữ nhật nên suy ra AB = DE = 1,5 m và BD = AE = 2,25 m
+) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AED vuông tại E có
AD=AE2+DE2=2,252+1,52=3134 m
+) Xét hai tam giác ABD và ADC có:
BAD^=DAC^ A^ chungABD^=ADC^ =90° ⇒ΔABD∽ΔADC g.g
⇒ABAD=ADAC
⇔AC=AD2AB=313421,5=4,875 m
Vậy chiều cao của của cây đó là 4,875 m.