Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vuông để đo chiều cao của một cây dừa,
3/87
Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vuông để đo chiều cao của một cây dừa, với các kích thước đo được như hình bên. Khoảng cách từ vị trí gốc cây đến vị trí chân của người thợ là 4,8m và từ vị trí chân đứng thẳng trên mặt đất đến mắt của người ngắm là 1,6m. Hỏi với các kích thước trên thì người thợ đo được chiều cao của cây đó là bao nhiêu? (làm tròn đến mét).
Giải thích
Hình vẽ minh họa bài toán:
Xét tứ giác ABDH có:
A^=B^=H^=900 (hình vẽ)
Tứ giác ABDH là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
⇒BA=DH=1,6m; BD=AH=4,8m
Xét ∆ADC vuông tại D và DB là đường cao, ta có:
DB2=BA.BC (hệ thức lượng)
⇒BC=DB2BA=4,821,6=14,4m
⇒AC=AB+BC=1,6+14,4=16m
Vậy chiều cao của cây dừa là 16m