Một người thợ đổ nước đầy vào một ca chứa có dạng hình chóp tam giác đều, sau đó rót toàn bộ lượng nước đó sang một cốc chứa rỗng có dạng hình lăng trụ đứng. Biết ca chứa và cốc chứa có cùng

11/15

Một người thợ đổ nước đầy vào một ca chứa có dạng hình chóp tam giác đều, sau đó rót toàn bộ lượng nước đó sang một cốc chứa rỗng có dạng hình lăng trụ đứng. Biết ca chứa và cốc chứa có cùng diện tích đáy và cùng chiều cao. Mực nước trong cốc lăng trụ đứng sẽ chiếm bao nhiêu phần chiều cao của cốc?

\(\frac{1}{3}\).

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{2}{3}\).

Đầy cốc.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Thể tích của ca chứa có dạng hình chóp tam giác đều là: \(V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h.\)

Thể tích của cốc chứa có dạng hình lăng trụ đứng là \(V = S \cdot h.\)

Như vậy, thể tích của ca chứa có dạng hình chóp tam giác đều bằng đúng một phần ba thể tích của cốc chứa có dạng hình lăng trụ đứng khi chúng có cùng diện tích đáy và chiều cao.

Vì diện tích đáy của cốc bằng diện tích đáy của ca chứa, lượng nước chiếm một phần ba thể tích cốc nên mực nước cũng sẽ dâng lên bằng đúng một phần ba chiều cao của cốc.