Một người thả một quả bóng cao su rơi tự do từ độ cao 8 m xuống một mặt sàn phẳng. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng \(\frac{3}{4}\) độ cao của lần rơi ngay trước đó. Ký

14/25

Một người thả một quả bóng cao su rơi tự do từ độ cao 8 m xuống một mặt sàn phẳng. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng \(\frac{3}{4}\) độ cao của lần rơi ngay trước đó. Ký hiệu h_n (mét) là độ cao tối đa quả bóng đạt được ở lần nảy thứ n (với n ∈ ℕ^*). Khẳng định nào sau đây mô tả đúng về dãy số (h_n)?

Dãy số (h_n) là dãy số tăng.

Dãy số (h_n) không tăng, không giảm.

Dãy số (h_n) là dãy số giảm.

Dãy số (h_n) là dãy hằng.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Độ cao ban đầu là 8 m.

Độ cao nảy lên lần lượt là: \({h_1} = 8 \cdot \frac{3}{4} = 6{\rm{ m}}\); \({h_2} = 6 \cdot \frac{3}{4} = 4,5{\rm{ m}}\); \({h_3} = 4,5 \cdot \frac{3}{4} = 3,375{\rm{ m}}...\) Ta thấy h₁ > h₂ > h₃ > …> h_n. Số hạng càng về sau càng nhỏ nên đây là một dãy số giảm.