Một người quan sát ở đài hải đăng cao 149 m so với mực nước biển nhìn thấy một con tàu ở xa với một góc nghiêng xuống đất là 27 ∘ .
6/8
Một người quan sát ở đài hải đăng cao \(149\,\,{\rm{m}}\) so với mực nước biển nhìn thấy một con tàu ở xa với một góc nghiêng xuống đất là \(27^\circ .\) Hỏi tàu đang đứng cách chân hải đăng là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Giải thích
Giả sử trong hình vẽ \(BC\) là độ cao của ngọn hải đăng so với mực nước biển thì \(AB\) là khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng, góc nghiêng xuống \[\widehat {ACx} = 27^\circ \] nên \[\widehat {CAB} = 27^\circ .\]
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có \(AB = BC \cdot \cot \widehat {CAB}\).
Suy ra \[AB = 149 \cdot \cot 27^\circ \approx 292\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].