Một người quan sát đứng cách một cái tháp 12 m , nhìn thẳng đỉnh tháp và chân tháp lần lượt dưới một góc 55 độ và 10 độ so với phương nằm ngang
30/34
Một người quan sát đứng cách một cái tháp \(12m\), nhìn thẳng đỉnh tháp và chân tháp lần lượt dưới một góc \[55^\circ \] và \[10^\circ \]so với phương nằm ngang (tham khảo hình vẽ). Chiều cao của tháp bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị của m)
Giải thích
Gọi chiều cao của tháp là \(MN\), mắt người tại vị trí điểm \(A\).
Xét tam giác vuông tại \(H\) ta có: \[HM = AH.\tan \widehat {\,HAM} = 12.tan10^\circ \]
Xét tam giác vuông tại \(H\) ta có: \[HN = AH.\tan \widehat {\,HAN} = 12.tan55^\circ \]
Vậy chiều cao của tháp là: \[MN = 12.\left( {\tan 10^\circ + \tan 55^\circ } \right) \approx 19\left( m \right)\]
Đáp án: 19