Một người quan sát chiếc kim phút của một đồng hồ công cộng. Ban đầu, kim phút đang chỉ đúng vào số 12 (gọi là tia đầu Ou). Người bảo trì tiến hành vặn kim phút để điều chỉnh lại giờ theo hai

20/25

Một người quan sát chiếc kim phút của một đồng hồ công cộng. Ban đầu, kim phút đang chỉ đúng vào số 12 (gọi là tia đầu Ou). Người bảo trì tiến hành vặn kim phút để điều chỉnh lại giờ theo hai giai đoạn liên tiếp:

Giai đoạn 1: Vặn kim phút quay ngược chiều kim đồng hồ (chiều dương lượng giác) đúng 3 vòng toàn vẹn rồi dừng lại ở vị trí tia Ov.

Giai đoạn 2: Từ vị trí tia Ov, người đó tiếp tục vặn kim phút quay cùng chiều kim đồng hồ (chiều âm lượng giác) một góc có số đo bằng 90° và kết thúc tại vị trí tia Ow (kim phút chỉ vào số 3). Kí hiệu (Ou, Ov) và (Ov, Ow) lần lượt là các góc lượng giác tạo bởi các giai đoạn quay của kim phút. Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?

Góc lượng giác (Ou, Ov) ở giai đoạn 1 có số đo bằng 720°.

ĐúngSai

Góc lượng giác (Ov, Ow) ở giai đoạn 2 có số đo bằng −90°.

ĐúngSai

(Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow) + k360°, k \(\in\) \(\mathbb{Z}\).

ĐúngSai

Giá trị α = 990° là một số đo của góc lượng giác (Ou, Ow).

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. (Ou, Ov) = 3360° = 1080°.

b) Đúng. (Ov, Ow) = −90°.

c) Đúng. (Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow) + k360°, k \(\in\) \(\mathbb{Z}\).

d) Đúng. Ta có (Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow) + k360° = 1080° + (−90°) + k360°

= 990° + k360°, k \(\in\) \(\mathbb{Z}\).

Với k = 0 thì (Ou, Ow) = 990°.