Một người nông dân thả 1 000 con cá giống vào hồ nuôi vừa mới đào. Biết rằng sau mỗi năm thì số lượng cá trong hồ tăng thêm x lần số lượng cá ban đầu và x không đổi.
Giải thích
Lời giải
Trả lời: 5.
Sau một năm số lượng cá trong hồ là \(1000 + 1000x = 1000\left( {1 + x} \right)\) (con).
Sau hai năm số lượng cá trong hồ là \(1000\left( {1 + x} \right) + 1000\left( {1 + x} \right)x = 1000{\left( {1 + x} \right)^2}\) (con).
Điều kiện \(x > 0\). Để số lượng cá trong hồ sau hai năm là 36 000 thì ta có:
\(1000{\left( {1 + x} \right)^2} = 36\,000 \Leftrightarrow {\left( {1 + x} \right)^2} = 36 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5}\\{x = - 7\left( l \right)}\end{array}} \right.\) .
Vậy tốc độ tăng thêm số lượng cá trong hồ sau mỗi năm là 5 lần số lượng cá ban đầu.