Một người nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích  8 sào  đất trồng trọt. Nếu chọn trồng đậu thì tốn 20 công lao động và lãi 3 triệu đồng mỗi sào đất. Nếu chọn trồng cà thì tốn 30 công l

Gọi \(x\) là số sào đất trồng đậu, \(y\)  là số sào đất trồng cà.

Điều kiện:  \(x > 0\),  \(y > 0\), \(x + y \le 8\)

Số công lao động cần thiết:  \(20x + 30y \le 180\,\,\,\,\,hay\,\,\,2x + 3y \le 18\,\)

Số tiền thu được là \(T = 3x + 4y\) (triệu đồng)

Vậy cần tìm \(x\), \(y\) thỏa mãn hệ bất phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + 3y \le 18\\x + y \le 8\end{array} \right.\)           sao cho  \(T = 3x + 4y\) đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn tập nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) ta được miền tứ giác \(OABC\) với \(O\left( {0\,;\,0} \right)\),  \(A\left( {0\,;\,6} \right)\),  \(B\left( {6\,;\,2} \right)\),  \(C\left( {8\,;\,0} \right)\)

Dùng MTCT tính các giá trị của  \(T\)  tại các điểm \(O\), \(A\), \(B\), \(C\) và so sánh suy ra kết quả:

Tại \(O\): \(T = 0\)       Tại \(A\): \(T = 24\)         Tại \(B\):  \(T = 26\) Tại \(C\) :  \(T = 24\)      

Vậy nên trồng 6 sào đậu và 2 sào cà thì lãi nhiều nhất : 26 triệu đồng.