Một người nông dân có một khu đất rất rộng dọc theo một
21/100
Một người nông dân có một khu đất rất rộng dọc theo một con sông. Người đó muốn làm một hàng rào hình chữ E (như hình vẽ) để được một khu đất gồm hai phần đất hình chữ nhật để trồng rau và nuôi gà. Biết chi phí nguyên vật liệu của hàng rào AB là 80 nghìn đồng/mét; phần hàng rào còn lại là 40 nghìn đồng/mét và tổng chi phí vật liệu là 20 triệu đồng.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu | Đúng | Sai |
Diện tích khu đất lớn nhất khi độ dài hàng rào AD là 125 mét. |
|
|
Diện tích khu đất lớn nhất khi chi phí nguyên vật liệu làm hàng rào AB là 7 triệu đồng. |
|
|
Diện tích khu đất lớn nhất bằng 5200 m2. |
|
|
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là 
và chiều dài của phần đất trồng rau và nuôi gà lần lượt là a(m), b(m) (a > 0, b > 0).
Khi đó diện tích của khu đất là 
.
Mặt khác theo giả thiết tổng chi phí là 20 triệu đồng nên ta có:
.
Ta có 
.
.
Chi phí nguyên vật liệu làm hàng rào 
là: 
(đồng).
Do đó ta chọn đáp án như sau
Phát biểu | Đúng | Sai |
Diện tích khu đất lớn nhất khi độ dài hàng rào AD là 125 mét. |
| ¤ |
Diện tích khu đất lớn nhất khi chi phí nguyên vật liệu làm hàng rào AB là 7 triệu đồng. |
| ¤ |
Diện tích khu đất lớn nhất bằng 5200 m2. |
| ¤ |