Một người nông dân có 6 triệu đồng để làm một hàng rào chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) làm một khu đất có hai phần là hình chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song bờ
7/10
Một người nông dân có 6 triệu đồng để làm một hàng rào chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) làm một khu đất có hai phần là hình chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 40 000 đồng một mét.
Diện tích lớn nhất của khu đất rào thu được là
1245;
1 250;
1 255;
1 260.
Đáp án đúng là: B
Giả sử độ dài của một hàng rào vuông góc bờ sông là x (m) và độ dài của hàng rào song song với bờ sông là y (m) (x, y > 0)
Khi đó, tổng số tiền để mua hàng rào là:
3x.40 000 + y.60 000 = 6 000 000 ⇔ y = 100 - 2x.
Diện tích khu đất là S = x.y = x(100 - 2x) = -2(x -25)2 + 1 250 ≤ 1 250
Vậy diện tích khu đất lớn nhất là 1250 (m2) khi x = 25 (m) và y = 50 (m).