Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai

12/12

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

• Gọi x và y lần lượt là số tiền phải trả (không kể VAT) cho loại hàng thứ nhất và thứ hai. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất, kèm 10% VAT là 110100x (triệu đồng), cho loại hàng thứ hai, kể cả 8% VAT là 108100y (triệu đồng). Ta có phương trình:

110100x+108100y=21,7 hay 1,1x + 1,08y = 21,7. (1)

Tương tự, trường hợp VAT là 9% đối với cả hai loại hàng, ta được phương trình:

109100x+109100y=21,8 hay 1,09x + 1,09y = 21,8. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình 1,1x+1,08y=21,71,09x+1,09y=21,8.

• Giải hệ phương trình:

Trừ từng vế hai phương trình, ta được 0,01x – 0,01y = −0,1 hay x – y = −10 (3).

Nhân hai vế của phương trình (3) với 1,1, ta được 1,1x – 1,1y = −11 (4). Ta có hệ mới:

1,1x+1,08y=21,71,1x−1,1y=−11.

Trừ từng vế hai phương trình, ta được 2,18y = 32,7 hay y = 15. Thay y = 15 vào phương trình (3), ta được x – 15 = −10 hay x = 5.

• Các giá trị x = 5 và y = 15 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy số tiền phải trả (không kể VAT) cho loại hàng thứ nhất và thứ hai lần lượt là 5 và 15 triệu đồng.