Một người mang một số tiền vào siêu thị hoa quả và nhẩm tính thấy với số tiền đó có thể mua được 3 kg nho, hoặc 4 kg táo hoặc 5 kg mận. Biết 3 kg táo đắt hơn 2 kg mận là 210,,000 đồng.

Đáp án: 470

Gọi giá tiền nho, táo, mận là \[x,\,y,\,\,z\,\,\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right)\].

Ta có: \[3y - 2x = 21\,\,000\].

Vì cùng một số tiền có thể mua được 3 kg nho, hoặc 4 kg táo, hoặc 5 kg mận nên giá tiền và khối lượng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có: \[3x = 4y = 5z\] suy ra \[x\,\,:\,\,y\,\,:\,\,z = \frac{1}{3}:\frac{1}{4}:\frac{1}{5} = 20\,\,:\,\,15\,\,:\,\,12\] suy ra \[\frac{x}{{20}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{12}}\].

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{{20}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{12}} = \frac{{3y - 2z}}{{45 - 24}} = \frac{{210\,\,000}}{{21}} = 10\,\,000\].

Suy ra \[x = 200\,\,000;\,\,y = 150\,\,000;\,\,z = 120\,\,000\].

Vậy tổng số tiền khi mua 1 kg nho, 1 kg táo và 1 kg mận là:

\[200\,\,000\,\, + \,\,150\,\,000\,\, + \,\,120\,\,000 = 470\,\,000\] (đồng) = 470 (nghìn đồng)