Một người lên kế hoạch để đọc một cuốn sách có 256 trang như sau: ngày thứ nhất đọc 1 trang sách, từ ngày thứ hai mỗi ngày đọc số trang gấp đôi số trang đã đọc của ngày liền trước đó.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Gọi số sách đọc được ngày thứ u_n. Ta có: u₁ = 1, u₂ = 2u₁ = 2, u₃ = 2u₂ = 4, u₄ = 2u₃ = 8, u₅ = 2u₄ = 16.

Vậy ngày thứ 5 đọc được trang 16 trang sách.

b) Đúng. Ngày thứ nhất đọc được 1 trang => u₁ = 1.

Từ ngày thứ hai mỗi ngày đọc số trang gấp đôi số trang đã đọc của ngày liền trước đó. => u_n = 2u_{n - 1} (n > 1).

Do đó, số trang đọc được lập thành cấp số nhân với công bội là 2.

Số hạng tổng quát: u_n = u₁q^{n - 1} = u₁2^{n - 1}.

c) Sai. Số trang sách đọc được ngày thứ 6 là: u₆ = u₁2⁵ = 32.

Số sách đọc được 5 ngày trước đó là: \({S_5} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {2^5}} \right)}}{{1 - 2}} = 31\).

d) Sai. Số trang sách đọc được trong 1 tuần: \({S_7} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {2^7}} \right)}}{{1 - 2}}\)= 127 trang.