Một người làm một cái đèn lồng có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là \(4\)cm và cạnh bên là \(5\) cm,

Giả sử rằng đèn lồng có các đỉnh và cạnh như hình minh họa phía trên.

Gọi \(H\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Vì \(S.ABCD\) là chóp tứ giác đều nên ta có \(SA = SB = SC = SD\).

Từ đó suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}SH \bot BD\\SH \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\).

Xét tam giác\(ABC\) vuông tại \(B\), ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{4^2} + {4^2}}  = 4\sqrt 2 \).

Suy ra \(AH = \frac{{AC}}{2} = 2\sqrt 2 \).

Xét tam giác \(SHA\) vuông tại \(H\), ta có: \(SH = \sqrt {{5^2} - {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}}  = \sqrt {17}  \approx 4,1\).

Ta thấy rằng thanh nhựa nối từ đỉnh của lồng đèn đến đáy là \(4,4\)cm, lớn hơn chiều dài \(SH\) vừa tìm được. Nên có thể kết luận rằng thanh nhựa không vuông góc với mặt phẳng đáy, hay nói cách khác là không đi qua tâm của đáy.